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一、牛顿万有引力的故事
1665至1667年间，牛顿已在思考引力的问题。一天傍晚，他坐在苹果树下乘凉，一个苹果从树上掉了下来。他忽然想到：为什么苹果只向地面落，而不向天上飞呢？他分析了哥白尼的日心说和开普勒的三定律，进而思考：行星为何绕着太阳而不脱离？行星速度为何距太阳近就快，远就慢？离太阳越远的行星，为何运行周期就越长？牛顿认为它们的根本原因是太阳具有巨大无比的吸引力。
经过一系列的实验、观测和演算，牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关。牛顿进而揭示了宇宙的普遍规律：凡物体都有吸引力；质量越大，吸引力也越大；间距越大，吸引力就越小。这就是经典力学中著名的“万有引力定律”。
F:两个物体之间的引力
G:万有引力常量
m1:物体1的质量
m2:物体2的质量
r:两个物体之间的距离(大小)(r表示径向矢量)
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)，常数G近似地等于
G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²（牛顿平方米每二次方千克）。
由此可知排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的作用力。）
扩展资料：
牛顿在推出万有引力定律时，没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。
扭秤的基本原理是在一根刚性杆的两端连结相距一定高度的两个相同质量的重物，通过秤杆的中心用一扭丝悬挂起来。秤杆可以绕扭丝自由转动，当重力场不均匀时，两个质量所受的重力不平行。这个方向上的微小差别在两个质量上引起小的水平分力，并产生一个力矩使悬挂系统绕扭丝转动，直到与扭丝的扭矩平衡为止。
扭丝上的小镜将光线反射到记录相板上。当扭丝转动时，光线在相板上移动的距离标志着扭转角的大小。平衡位置与扭秤常数和重力位二次导数有关。在一个测点上至少观测3个方位，确定4个二次导数值，测量精度一般达几厄缶。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。
利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
对文化发展有重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
参考资料：百度百科---万有引力定律
二、牛顿是如何发现万有引力定律的
据牛顿晚年的密友回忆，牛顿曾多次对他们讲过，是苹果落地引发了他对万有引力的思考。
一天，牛顿坐在一棵苹果树下对引力问题进行思考。突然“扑通”一声，一个苹果从树上落到了他的脚旁。苹果为什么不向上，也不向旁边而总是垂直地落在地面上呢？牛顿陷入了沉思。
苹果落地是重力的结果，也即地球对苹果吸引力的结果。牛顿发现，一个物体的重量不论在地面上还是在高山顶上，都相差不是很大，可见地球引力威力之大。他设想，重力可以延伸到很远很远，穿越太空，到达月球，把月亮往地球上吸引。
那么月亮为什么不会落到地球上呢？牛顿根据抛物体运动，画了一张画，例如有一个人站在一座高山上，用不同速度水平地抛出一个物体，抛出物体的速度越小，物体落地点离山脚越近，速度越大，落地点离山脚越远。当速度大到一定程度时，它就不再落回地面上了，而是绕着地球旋转。月亮的情形就是这样，它以1000米/秒的速度运行，所以不会落在地球上，成了地球的卫星。
牛顿画的这张图使人们不禁想到，假如追溯是谁最早提出人造卫星的设想的话，那么牛顿还可算是老祖宗呢。
牛顿首先选择了地球和月亮的关系开始研究万有引力，因为月球的轨道是圆的，计算起来也比较方便。
牛顿由开普勒的第三定律和圆周运动向心加速度公式，得出了引力大小与行星质量成正比，与它们之间的距离成反比。这就是万有引力定律。
牛顿算出月亮加速度约为0.27厘米/秒2，而苹果落地的重力加速度是980厘米/秒2，约是月球加速度的3600倍，而月球与地球间的距离约为地球半径的60倍，这就证明了，让苹果落地的力和使月球保持在它的轨道上的力，都是地球的重力。
不过，当时牛顿并没有公布他的发现，也许他看到了要真正解决这个问题还有许多难点没有解决，这就为牛顿与胡克对发现万有引力的争论埋下了伏笔。牛顿真正公布万有引力定律，是在十几年以后的1684年。
三、爱因斯坦的相对论和牛顿的万有引力理论哪个更正确
无论是爱因斯坦的相对论还是牛顿的力学理论其实都是对的，或者说它们都是主流的科学理论，如果非要说它们的区别是什么，那就是相对论的适用范围更广。
牛顿力学
科学理论的发展非常依赖观测技术。道理非常简单，因为科学之所以可以从自然哲学演化而来，就在于科学区别于哲学的是注重“实证和观测”，有个著名的牛顿烈焰激光剑理论，就是后来总结牛顿工作方法提出的，
所有不能进行实验和观测的东西都不值得辩论。
观测是实验的基础，或者说实验是要基于观测的。一个理论是不是能够成为主流理论就在于它是不是经受得起实验的考验。从这里，我们就会发现，一个理论太超前根本无法成为主流理论，因为实验根本验证不了，如今的超弦理论就是这样，观测仪器本身的误差比观测对象还要大出好几个数量级，所以，根本无法验证超弦理论到底对不对。
而牛顿的理论其实也是基于他的时代的观测手段，那时候科技水平比较落后，观测水平大概就维持在地月系统以内，看得再远很难。在小尺度上，连分子的水分都到不了。因此，牛顿的理论是建构在宏观低速的世界当中，也就是人类日常生活的尺度内。在这个尺度内，牛顿力学是十分准确的。
相对论
但是，随着科技的进步，人类开始研究“光速”了，也会研究引力特别大的情况，这都属于大尺度；在小尺度上，人类开始可以直接或者间接观测到微观世界（尤其是到了亚原子级的世界）的物理学现象了。
科学家第一反应是拿旧有的理论，也就是牛顿力学去适配。但这时候，他们惊讶地发现，无论是在大尺度上，还是在小尺度上，牛顿力学都不太好使了。说白了就是牛顿力学解释现象时，误差开始变得大到无法接受的程度，这时候就需要新理论来补充，相对论和量子力学也就是在这个时候应运而生的。
但是新理论并不是只解释大尺度或者小尺度上的物理学现象，他们同时还要兼容旧有理论（牛顿力学），所以，牛顿力学可以认为是相对论和量子力学在宏观世界的近似解。
当然，光说不练没有用的，我们可以举个具体的例子，比如：有辆小车向左匀速10m/s在移动，而车上有个小人，以5m/s向左移动（假设车子足够长），请问一个地面观察者看到的人的速度是多少？（图如下所示）
很多人会觉得这就是一道超级简单的题目，我们可以直接用10+5=15m/s，这其实就是牛顿世界观下的算法。
事实上，如果我们用爱因斯坦的相对论，以上是下面这样的公式去做速度叠加：
带入一算，你就会发现，结果也是约等于15m/s。不过，这个结果在小数点后15位左右和用牛顿世界观算下来的结果有差异。而事实其实更接近于相对论算出的结果。但是，小数点15位的差异，对于宏观世界而言，完全可以忽略不计了。这也是为什么我们说牛顿力学实际上是相对论在宏观低速下的近似解，（这是真的很近似，近似到仪器都很难侧得到）所以，我们才会觉得牛顿力学精准无比。
兼容性
说到这里，你也差不多明白牛顿力学和相对论之间的关系了。我们可以再举一个简单明了的例子，我们都知道三角形的内角合是180度，不过这个说法并不准确，如果注意初高中数学在用这个“说法”时，都有条件的，那就是在平面内。实际上，三角形内角合未必是180度，它可能大于180度，也可能小于180度，这取决于它在什么面上。牛顿力学就像是平面几何，而相对论更像是一个各种几何的几何。
那我们能说“平面几何”错了么？并不能，所以，牛顿力学并没有错。
那相对论就一定就会一直对么？其实也未必，它大概率会遭遇到与牛顿力学一样的宿命，当观测大幅度提升，在一些尺度下，相对论也会出现误差极大的情况，这时候就会需要一个实用性更广的理论了。
所以，按照目前的认知来看。牛顿力学在宏观低速的情况下是十分准确的，而相对论的适用范围更广，牛顿力学可以视为是相对论在宏观低速下的近似解。
